Meetfouten

Bij het meten aan kleine spanningen en/of waar spanningen nauwkeurig bepaald moeten worden, kunnen al snel meetfouten ontstaan door verstorende invloeden. In dit artikel worden een aantal oorzaken besproken die invloed kunnen hebben op het meten van spanningen en stromen.

Aardlussen

Bij meet- en test apparatuur is in sommige gevallen de de massa (of LO ingang) verbonden met de randaarde, zoals gebruikelijk bij een oscilloscoop. Wanneer nu twee van zulke toestellen, waarbij zo'n verbinding bestaat, in één testopstelling worden gebruikt zal een aardlus ontstaan. Deze situatie is weergegeven in figuur 1. Doordat een spanningsverschil (Ug) kan bestaan tussen de diverse aardconnecties van een voedingsblok, zal dit ervoor zorgen dat er ongewenste stromen ontstaan (Ig). Deze situatie zal nog verergerd worden als beide toestellen niet op hetzelfde voedingsblok zijn aangesloten.

De weerstand R in het schema vertegenwoordigd de verbindings- en bedradingsweerstanden. Deze zal in de ordegrootte van tientallen milli-ohms bedragen. Zelfs kleine aardleidingspanningen zullen voor niet verwaarloosbare aardlusstromen Ig zorgen. De spanningsval over deze weerstand Ur veroorzaakt door de aardlusstroom veroorzaakt een afwijking van de gemeten spanning Uin en de bronspanning Us:
[equ. 1]

Isoleren

Aardstromen kunnen voorkomen of gereduceerd worden door de aardlus te onderbreken. Dit kan door gebruik te maken van apparatuur (voedingen, signaalgeneratoren, etc) waarvan de in- en/of uitgangen zijn geïsoleerd van de randaarde. Maar onderbreek in geen geval de randaarde zelf.

Figuur 2 laat een meetopstelling zien waarbij gebruik is gemaakt van een signaalbron die geïsoleerd is ten opzichte van de randaarde. Echter helemaal geïsoleerd is nooit mogelijk: Er bestaat altijd een zekere lekweerstand en parasitaire capaciteit hier voorgesteld met de 1 MΩ weerstand en 40 pF capaciteit.

De ingangsspanning Uin is als volgt te berekenen:
[equ. 2]
Z is de impedantie gevormd door de weerstand en capaciteit naar de aarde. De totale weerstand is nu vele malen groter dan met een gesloten aardlus. De stroom Ig is erg klein en heeft een minimale invloed op de ingangsspanning Uin. Bij hoge frequenties kan de impedantie Z wel dusdanig klein worden dat de invloed hiervan niet meer verwaarloosbaar is.

Commonmode spanningen

Meetinstrumenten waarvan de meetklemmen geïsoleerd zijn van de aarde hebben een differentiaalingang. Deze meten het potentiaalverschil dat tussen de positieve en negatieve klemmen staat, de differentiaalspanning U_diff. Deze instrumenten zijn echter ook in meer of mindere mate gevoelig voor een gemeenschappelijke spanning tussen beide ingangen en de aarde, de commonmodespanning U_comm.

In welke mate de commonmodespanningen onderdrukt worden wordt aangegeven met een CMRR (Common Mode Rejection Ratio) waarde. Deze waarde wordt vaak uitgedrukt in dB en is altijd gespecificeerd bij een bepaalde frequentie.

Als een spanning gemeten wordt gesuperponeerd op de netspanningfase (230 V, 50 Hz) en het meetinstrument geeft een CMRR op van "80dB @ 50 Hz", dan is de foutspanning die het instrument aangeeft:
[equ. 3]

Magnetische velden

Elektrische apparaten en het wisselspanningnet genereren wisselende magnetische velden. Een draadlus die zich in dit wisselend magneetveld bevind induceert een spanning die evenredig is met fluxverandering per tijdseenheid:
[equ. 4]
Hierin is E de momentele inductiespanning, dB/dt de verandering van magnetische inductie per tijdseenheid en A is de oppervlakte van de lus. Hoe groter het oppervlak van de lus, hoe groter de geïnduceerde spanning.

Het effect van geïnduceerde stromen is te reduceren door het oppervlak van de lus zo klein mogelijk te houden. Hiertoe moeten de meetsnoeren zo dicht bij elkaar en parallel lopen als mogelijk is. In de praktijk worden daarom vaak de meetsnoeren getwist zoals afgebeeld in figuur 5. Hier werd een AC-spanning gemeten van 0 µV, in tegenstelling tot de opstelling met de lus in figuur 4 waar 78 µV werd gemeten.

Tribo-elektrisch effect

Kabels die onderhevig zijn aan trillingen of bewegingen genereren intern een ladingsverschil. Deze lading vertaald zich naar een stroom. Als de kabel aan beide zijden hoog-impedant afgesloten kunnen er aanzienlijke spanningsverschillen ontstaan. Dit heet het tribo-elektrisch effect en is het best merkbaar bij coaxiale kabels.

Het tribo-elektrisch effect wordt veroorzaakt door wrijving tussen de geleider en de isolator. Hierbij worden vrije elektronen losgewreven en creëren zo een ladingsverschil.

Figuur 6 laat het tribo-effect in praktijksituatie zien. Hierbij werd het 1 meter vrijhangende uiteinde een 2,5 meter lange RG58A coax-kabel aangestoten. De enige belasting was de 1 MΩ, 16 pF ingang van de oscilloscoop. In dit voorbeeld werd een piekspanning opgewekt van 36 mV.

Daar waar kleine spanningen worden gemeten is het van belang dat de kabels niet kunnen bewegen en niet onderhevig zijn aan trillingen. Het tribo-elektrisch effect kan verkleind worden door gebruik te maken van speciale kabels die voorzien zijn van een ander type isolatie.

Thermo-elektrische spanningen

Een verbinding (las) van twee verschillende metalen zal altijd een thermo-elektrische spanning opwekken. De grootte van de spanning is afhankelijk van de twee soorten metaal die met elkaar verbonden zijn en is evenredig met de absolute temperatuur van de las. Alleen bij het absolute nulpunt (0 K) is de spanning 0 V. In figuur 7 is een verbinding tussen koper en aluminium bij kamertemperatuur (293 K) afgebeeld. Deze las wekt een thermospanning van 1026 µV op. De grootte van de thermospanning wordt als volgt berekenen:
[equ. 5]
Hierin zijn S₁ en S₂ de Seebeck coëfficiënten van de twee metalen die de las vormen, in dit voorbeeld koper en aluminium. De Seebeck coëfficiënten voor diverse metalen zijn in de tabel links opgesomd. Van de twee metalen wordt het metaal dat het hoogst in de reeks staat positief.

Dit bovenstaande handelt over een open kring bestaande uit twee draden verbonden door een enkele las. Hierover kan dus een aanzienlijk potentiaalverschil ontstaan, maar deze absolute thermo-elektrische spanning blijkt in de praktijk nauwelijks meetbaar te zijn, en in een gesloten kring zullen deze spanningen zich grotendeels opheffen:

Thermospanningen in een gesloten circuit.

Een elektrisch circuit, dus ook een meetkring, zal in de praktijk een gesloten lus zijn. In figuur 8 is een meetcircuit getekend waarvoor drie verschillende metalen zijn gebruikt: constantaan, koper en aluminium. Over de constantaan draad valt een spanning U_b (5 mV) die gemeten moet worden. Dit kan bijvoorbeeld een stroomshunt zijn. De koperdraden vormen de verbinding naar het meetinstrument, en het meetinstrument zelf bestaat uit een aluminium draad.

Elk van de twee lassen constantaan/koper hebben een temperatuur van 60 °C (=333 K). Elke las zal daarom een spanning van 13820 µV opwekken. Maar omdat de spanningen van deze lassen een tegengestelde polariteit hebben heffen ze elkaar op. Achter de lassen heerst daarom nog steeds hetzelfde potentiaalverschil van 5 mV als de bronspanning. Bij de twee lassen koper/aluminium geldt hetzelfde. Hier is de temperatuur 293 K en de thermo-elektrische spanningen zijn beide 1026 µV, maar ook hier weer tegengesteld. Het meetinstrument meet daarom precies de bronspanning: 5 mV.

In figuur 9 is dezelfde situatie getekend, maar heeft één van de constantaan/koper verbindingen een hogere temperatuur: 80 °C (=353 K). Hierdoor wekt de bewuste las een iets hogere thermo-elektrische spanning op: 14650 µV tegenover 13820 µV van de 60 °C las. Het verschil in deze twee thermo-elektrische spanningen is 829 µV en is merkbaar achter de lassen. Tussen de twee koperdraden staat een spanning van 5829 µV in plaats van 5000 µV. De bronspanning met daarbij opgeteld de foutspanning veroorzaakt door het temperatuurverschil wordt doorgegeven aan het meetinstrument.

Bij nauwkeurige metingen en/of het meten aan kleine spanningen is het dus van belang dat de meetklemmen verbonden worden op plaatsen die een gelijke temperatuur hebben.

Elektrochemische effecten

Elektrochemische potentiaalverschillen ontstaan op plaatsen waar een slecht contact bestaat die tevens vervuild en vochtig is. Deze opgewekte spanningen kunnen vele tientallen millivolts bedragen. Het grootst zijn deze spanningen wanneer de verbinding bestaat uit twee verschillende metalen. Zorg er altijd voor dat kontakten schoon, vrij van oxidaties en droog zijn.

Ook met twee gelijke metalen kunnen zwakke stromen ontstaan door chemicaliën. Bijvoorbeeld door flux dat achterblijf op printplaten na het solderen. Het is daarom van belang deze flux te verwijderen met isopropylalcohol.

Beperkingen meetinstrumenten

Het mag als vanzelf sprekend worden beschouwd dat meetfouten ontstaan als de gebruikte meetinstrumenten buiten hun specificaties gebruikt worden. Het kan echter voorkomen dat dit onbewust gebeurt.
Aan de hand van grafische voorbeelden worden een aantal voorbeelden getoond waar zoal op gelet moet worden.

Oversturing multimeters

Impulsspanningen veroorzaken vaak oversturingen in het ingangscircuit van meetinstrumenten. De topspanning is hier vele malen groter dan de gemiddelde- of RMS-spanning. Vooral bij multimeters is er grote kans op schade of meetfouten omdat men geen indicatie heeft van de amplitude. Hieronder een voorbeeld van zo'n spanningsvorm met de bijbehorende spanningswaarden.

De duty-cycle van dit signaal is 10%. Hoewel een lage spanningen wordt gemeten is de amplitude 10 maal hoger dan de gemiddelde spanning en ruim drie maal hoger dan de RMS-spanning. Deze situatie komt bijvoorbeeld voor waar een fly-back transformator wordt gebruikt. Het ingangscircuit van een gewone multimeter bezit een laagdoorlaat filter. Hierdoor zal de gemiddelde spanning correct worden gemeten, maar door zijn hoge impulsspanning wordt het ingangscircuit overbelast. Onderdelen kunnen defect raken door spanningsoverslag of verbranden.
Bij True-RMS meters is behalve kans op schade de kans op meetfouten nog groter. De RMS-spanning wordt berekend aan de hand van de momentele ingangsspanningen. Als men het instrument gevoeliger instelt omdat en lage waarde wordt weergegeven, bestaat de kans dat de ingangsversterker wordt overstuurt. Bij betere true-RMS meters is een oversturingsindicator aanwezig. Is dit niet het geval dan moet met een oscilloscoop gecontroleerd worden of het instrument niet wordt overstuurd.

Frequentie bereik

De doorsnee multimeter is ongeschikt om aan signalen met hoge frequenties te meten. Het frequentie bereik loopt tot hooguit enkele kilohertzen. True-RMS meters hebben vaak een iets hoger frequentiebereik. Het frequentiebereik van multimeters wordt opgegeven waarbij de meetnauwkeurigheid binnen de gespecificeerde tolerantie ligt.
Het frequentiebereik van een oscilloscoop wordt meestal opgegeven bij het -3 dB punt. Hier is de weergegeven amplitude ongeveer 0,7 maal het oorspronkelijke niveau.

Met het gegeven frequentiebereik moet niet alleen rekening worden gehouden met de te meten grondfrequentie. Hogere harmonischen van niet sinusvormige signalen worden al eerder verzwakt.

Hiernaast een afbeelding van een meting van een 10 MHz blokgolf. De bandbreedte van de oscilloscoop is hier 200 MHz. De gemeten stijg- en valtijden liggen ruim binnen de gespecificeerde 8 ns van het oorspronkelijke signaal. Niet alleen de grondfrequentie, maar ook de hogere harmonischen worden vrijwel onverzwakt doorgegeven.

Anders is het bij deze meting. De bandbreedte van de oscilloscoop is hier 25 MHz. Duidelijk zijn hier de minder steile flanken van het gemeten signaal. De grondfrequentie wordt slechts licht verzwakt doorgegeven, maar de hogere harmonischen zijn sterk verzwakt. Het gevolg is dus een vervormd beeld van de oorspronkelijke spanningsvorm.

In de grafiek hiernaast is de verzwakking als functie van de frequentie weergegeven van de oscilloscoop bij een bandbreedte van 25 MHz. Niet alleen verzwakt het signaal bij hogere frequenties, ook treed er faseverschuiving op.

Hoe de hogere harmonischen van niet sinusvormige signalen hebben te lijden van deze verzwakking wordt hieronder uitgelegd.

Een blokgolf bestaat uit een groot aantal harmonischen. Van de oorspronkelijke 10 MHz blokgolf zijn deze frequenties als zwarte staafjes weergegeven tot en met de 13^e harmonische.
In dit frequentiegebied is ook de verzwakking van door het 25 MHz laagdoorlaatfilter weergegeven door de dunne rode lijn. De blauwe harmonische balkjes laat het gevolg zien van de verzwakking van de oorspronkelijke harmonischen. Goed te zien is dat hogere harmonischen onevenredig meer verzwakt worden dan de lagere.

Niet alleen bij oscilloscoopmetingen moet rekening gehouden worden met de verzwakking van harmonischen, ook multimeters zullen niet de juiste waarde aangeven als niet sinusvormige signalen in de buurt van de grensfrequentie wordt gemeten.