Contact
Sitemap
Links
Updates

HomeArtikelenMeetvoorbeeldenVademecumConceptenNieuws & Opinie

Meten van parasitaire eigenschappen

De hoofdparameter en de meest dominante parasitaire parameter van weerstanden, condensatoren en spoelen zijn eenvoudig met een enkele meting te bepalen. Als men echter een compleet beeld wil hebben van de hoofd- en parasitaire eigenschappen, dan zal een enkele meting niet meer volstaan. In dit geval zullen vele metingen moeten worden verricht over een breed frequentiespectrum.
Aan de hand van het theoretisch model en een reeks metingen kunnen de parameters achterhaald worden.

Theoretisch model

Het theoretisch model speelt een belangrijke rol bij het meten van de parasitaire parameters. Dit model vertelt hoe de belangrijkste en parasitaire componenten geschakeld zijn. Hiermee is ook bekend hoe de gemeten spanning, stroom, frequentie en fase gerelateerd zijn aan deze parameters. Elke component is te berekenen met behulp van de meetgegevens en een wiskundige beschrijving van het model.
Soms zal echter uit de verwerking van de meetgegevens blijken dat het theoretisch model de werkelijkheid niet afdoende beschrijft. In dat geval zal een verfijnd model toegepast moeten worden.

Meetopstelling

De te meten component, hier aangeduid met Zx, wordt aangesloten op een functiegenerator. De probe voor de spanningsmeting wordt zo dicht mogelijk bij het component aangesloten, en de stroomprobe wordt over de aansluitdraad van het component geplaatst.
De functiegenerator moet een sinusspanning leveren met maximale amplitude (10 Vtt). De koppeling van beide oscilloscoopkanalen wordt in de AC stand gezet.
Bij het meten van elco's is het van belang dat de spanning hierover nooit negatief wordt. Dit kan worden voorkomen door op de functiegenerator een offset in te stellen.

De meting

De meetcyclus bestaat uit vele afzonderlijke metingen bij verschillende frequenties.
De functiegenerator wordt eerst op een lage frequentie ingesteld. Hierbij wordt frequentie, fase, spanning en stroom gemeten en genoteerd. Vervolgens wordt de frequentie verhoogd en opnieuw gemeten en de waarden genoteerd. De frequentie kan bijvoorbeeld in 1-2-5 stappen worden verhoogd.

De verkregen meetgegevens worden gebruikt om de parasitaire eigenschappen te achterhalen. Hoe deze data wordt verwerkt staat beschreven in de hieronder volgende voorbeelden. In elk van de voorbeelden is een wat andere methode beschreven om meerdere opties te laten zien.

De karakteristieken in de voorbeelden die hier onder beschreven worden zijn opgenomen met een automatisch meetsysteem dat in het artikel Geautomatiseerde meetsystemen wordt beschreven.

---

Voorbeeld 1: ELCO

Theoretisch model

Een condensator bestaat in principe uit twee geleidende platen gescheiden door een isolator. Dit vormt de capaciteit. De platen hebben door hun lengte een zekere ohmse weerstand en zelfinductie. Deze staan dus in serie met de eigenlijke capaciteit. De ohmse weerstand en zelfinductie is zeer afhankelijk van de opbouw. Ook het diëlectricum kan een belangrijke rol spelen, en komt naar voren als een frequentie afhankelijke ohmse weerstand. Bij elco's speelt het elektrolyt ook nog een belangrijke rol in de vorm van een ohmse weerstand.

Hiernaast is een theoretisch voorbeeld van een impedantie- en fasekarakteristiek weergegeven. In deze curves zijn duidelijk de invloeden van de hoofd en parasitaire parameters te zien.
Bij zeer lage frequenties spelen de ohmse weerstand en zelfinductie geen rol. De reactantie van de capaciteit is hier relatief hoog en de faseverschuiving is hier -90°. Wordt de frequentie hoger dan gaat de ohmse weerstand en zelfinductie een rol spelen.
Bij een zekere frequentie wordt de resonantie frequentie bereikt. De impedantie is hier gelijk aan de ohmse weerstand en de faseverschuiving is hier 0°.
Wordt de frequentie nog verder verhoogt dan heeft de capaciteit steeds minder invloed. Ten slotte, bij zeer hoge frequenties, is alleen de zelfinductie nog van invloed op de impedantie. De faseverschuiving nadert hier +90°.

Verwerking meetdata

Gemeten is aan een elco 33 µF 63 V. Hieronder de tabel met de gemeten frequentie, fase, spanning en stroom.
Deze data is met een geautomatiseerde meetopstelling verkregen. Hier volgt een uiteenzetting hoe de data met behulp van mathcad is verwerkt.

1. De meetdata is verkregen door middel van een geautomatiseerde meetopstelling en is als een matrix in een .txt bestand opgeslagen. Dit bestand wordt eerst gelezen en de frequentie, fase, spanning en stroom gegevens worden eruit gedestilleerd:
2. De gebruikte stroomprobe heeft een grotere looptijd dan de spanningsprobe. Het looptijdverschil moet gecorrigeerd worden daar anders niet het juiste faseverschil in de berekeningen wordt meegenomen. Door deze correctie ontstaan faseverschuivingen die kleiner worden dan -180°. Ook dit moet gecorrigeerd worden.
3. De impedantie bij alle meetfrequenties wordt berekend.

Door de impedantie en fase gegevens grafisch in een grafiek weer te geven kan de meetdata eenvoudig op betrouwbaarheid worden onderzocht. Gebruik voor de reactantie een log-log schaalverdeling en voor de fase een lin-log schaal.

In dit voorbeeld valt op dat in het frequentiegebied vanaf 10 MHz de impedantie steiler omhoog loopt dan verwacht. De fase heeft hier een knik omlaag, terwijl verwacht wordt dat deze recht zou moeten lopen.

De eerste meting was verricht bij drie frequenties per decade. Om het gebied na 1 MHz gedetailleerde te bekijken is met 24 meetpunten per frequentie decade gemeten.

Nu is in de fase karakteristiek een klein hobbeltje rond de 40 MHz te zien. Dit wordt nu verder genegeerd.

4. Voor de berekening van de capaciteit wordt een meetpunt gekozen die op de neergaande helling van de impedantie curve ligt. In de eerste karakteristiek is dit aangegeven met n=3.
5. Aan de hand van de meetgegevens van dit meetpunt kan de reactantie en de capaciteit zelf worden berekend.
6. De zelfinductie wordt berekend bij een meetpunt dat op de opgaande helling van de impedantie karakteristiek ligt. Hier is dit meetpunt 16.
7. De meetgegevens van dit meetpunt worden gebruikt om de reactantie en de zelfinductie te berekenen.

8. Niet noodzakelijk, maar wel educatief: Om de frequentie afhankelijke reactantie van de capaciteit te vergelijken met de gemeten impedantie wordt eerst een frequentie bereik ingesteld gelijk aan het bereik van de meetgegevens. Het frequentiebereik moet exponentioneel zijn om te voorkomen dat er te weinig rekenpunten in het lage frequentie spectrum zijn en/of te veel in het hoge deel.
9. De reactantie van de capaciteit en zelfinductie als functie van de exponentionele frequentie wordt berekend.

De berekende reactantie functies van de capaciteit en zelfinductie kunnen samen met de gemeten karakteristiek in een grafiek worden weergegeven. De rode lijn is de reactantie van de capaciteit als functie van de frequentie, en de blauwe lijn is die van de zelfinductie. Hier is te zien dat deze mooi samenvallen.

Ten slotte kan de frequentie afhankelijke ohmse weerstand berekend worden. Bij lage en hoge frequenties is de berekende ohmse weerstand onbetrouwbaar. Meetfouten hebben een grote invloed in deze delen.

Verwacht wordt dat de ohmse weerstand juist zou toenemen bij hogere frequenties. De curve laat het omgekeerde zien. Er moet nog bekeken worden of dit berust op meetfouten of dat dit werkelijk zo is.

---

Voorbeeld 2: Luchtspoel

Theoretisch model

Spoelen en weerstanden zijn vergelijkbaar opgebouwd. Ze bestaan uit een lengte draad die om een lichaam is gewikkeld. Dit is de zelfinductie. De lengte draad heeft een zekere ohmse weerstand. Omdat dit de eigenlijke draad is waaruit de spoel ontstaan, staan de ohmse weerstand en zelfinductie in serie. Elke winding ligt naast een andere winding. Dit is te beschouwen als twee geleiders gescheiden door een isolator, een capaciteit dus. Deze capaciteit staat parallel over de serieschakeling van zelfinductie en ohmse weerstand. In de kern van spoelen zullen verliezen ontstaan door hysterese en wervelstromen. De wervelstromen komen ook voor in de wikkeldraad. Deze zijn frequentie afhankelijk en worden teruggezien als een ohmse weerstand.

Hiernaast is een theoretisch voorbeeld van een impedantie- en fasekarakteristiek weergegeven. In deze curves zijn duidelijk de invloeden van de hoofd en parasitaire parameters te zien.
Bij zeer lage frequenties spelen de zelfinductie en capaciteit geen rol. Hier is de impedantie overheersend ohms. Bij wat hogere frequenties gaat het horizontale deel vloeiend over in een oplopend deel. Hier is de impedantie zuiver inductief. Rond de overgang ohms/inductief verloopt de fase vloeiend van 0° naar +90°.
Zeer duidelijk is de piek in de impedantiecurve te herkennen. Dit is de resonantiepiek veroorzaakt door de trillingskring bestaande uit het inductieve en capacitieve deel. In de fase karakteristiek is bij de resonantie frequentie een plotselinge fasesprong van +90° naar -90° herkenbaar.
Hierna is de invloed zuiver capacitief herkenbaar aan het aflopende deel van de impedantiecurve.

Verwerking meetdata

Hieronder staat de tabel met de meetdata behorend bij de metingen aan een luchtspoel. De spoel bevat 105 windingen verdeeld over 5 lagen en was gewikkeld op een ETD39 wikkellichaam. De ferrietkern is niet aanwezig.
Hier een voorbeeld van de verwerking van meetdata in mathcad welke stap voor stap beschreven worden.

1. De meetdata is verkregen door middel van een geautomatiseerde meetopstelling en is als een matrix in een .txt bestand opgeslagen. Dit bestand wordt eerst gelezen en de frequentie, fase, spanning en stroom gegevens worden eruit gedestilleerd:
2. De gebruikte stroomprobe heeft een grotere looptijd dan de spanningsprobe. Het looptijdverschil moet gecorrigeerd worden daar anders niet het juiste faseverschil in de berekeningen wordt meegenomen.
3. De impedantie bij alle meetfrequenties wordt berekend.

Door de impedantie en fase gegevens grafisch in een grafiek weer te geven kan de meetdata eenvoudig op betrouwbaarheid worden onderzocht. Gebruik voor de reactantie een log-log schaalverdeling en voor de fase een lin-log schaal.
In dit voorbeeld loopt de impedantie curve regelmatigheden tot 1 MHz. Maar vanaf 2 MHz loopt de curve met een knik naar het resonantiepunt op 10 MHz. Dit verloop is niet echt vloeien. In de fasecurve lijkt het punt op 500 Hz wat af te wijken. Dit wordt waarschijnlijk veroorzaakt doordat er wat ruis op het signaal zit en daardoor de fase niet helemaal correct wordt gemeten. Belangrijker is echter de fasesprong tussen 10 en 20 MHz. Normaliter verloopt een fasesprong steiler. Het deel voor de fasesprong verloopt aflopend, wat normaliter recht verloopt.
Het gebied vanaf 1 MHz dient gedetailleerde bekeken te worden. Dat betekend dus dat hier aanvullende metingen moeten worden verricht om de hiaten tussen meetpunten op te vullen.

De eerste meting was verricht bij drie frequenties per decade. Om het gebied na 1 MHz gedetailleerde te bekijken is met 6 meetpunten per frequentie decade gemeten. De onregelmatigheden werden hier alleen maar meer en groter. Een meting met 12 metingen per decade was nog steeds niet afdoende. Pas bij 24 metingen per decade leverde dit een betrouwbaar resultaat op. Ter vergelijking staat de eerste meetcurve in blauw nog eens weergegeven. Te zien is waar de eerste meetpunten overeenkomen met de gedetailleerde meting.
Er zijn niet één, maar drie duidelijke resonantiefrequenties aanwezig rond de 10 MHz en een kleinere bij 40 MHz.

Als de meetapparatuur niet automatisch maar met de hand bedient moet worden zijn 24 metingen per decade erg veel. Door de nieuwe meetfrequenties slim, waar onregelmatigheden gevonden worden, te kiezen kan het aantal metingen worden gereduceerd.

4. Voor de berekening van de zelfinductie en ohmse weerstand wordt één meetpunt gebruikt. Dit meetpunt moet liggen in de kromming tussen het ohmse en inductieve deel, waar de fase tussen 30° en 60° ligt. In de curve hierboven is dit aangegeven: n=8.
5. Aan de hand van de meetgegevens van dit meetpunt kan de reactantie van de zelfinductie, en de zelfinductie zelf worden berekend
6. De ohmse weerstand wordt berekend.

7. Ook voor de berekening van de capaciteit wordt één meetpunt gebruikt. In dit geval is dit de resonantie frequentie. In de curve hierboven is dit aangegeven: m=40.
8. Aan de hand van de meetgegevens van dit meetpunt, en de net berekende zelfinductie kan de capaciteit berekend worden.

De spanningsprobe die gebruikt is stond parallel aan de spoel en dus de parasitaire capaciteit. Deze moet er nog van af worden getrokken. De probe capaciteit is 12 pF. De parasitaire capaciteit is dan: 19,1 pF - 12 pF = 7,1 pF. Deze waarde is onverwacht laag. Meer hierover onder het kopje "Verfijnd model"

Zojuist is de statische zelfinductie en ohmse weerstand bij één bepaalde frequentie berekend. Deze parameters kunnen ook als functie van de frequentie berekend worden.

9. Aan de hand van de gemeten spanning en de reactantie van de capaciteit wordt de stroom door de capaciteit berekend.
10. Met de capacitieve stroom, de gemeten stroom en de gemeten fase wordt de stroom door de serieschakeling van de ohmse weerstand en zelfinductie berekend.
    De gestippelde driehoek in het linker vector diagram is hier van toepassing.
11. De faseverschuiving tussen de spanning over en stroom door de RL seriekring wordt berekend.
    Hier is het rechter vectordiagram van toepassing.
12. De spanning over de zelfinductie is dan bekend waarmee de zelfinductie berekend kan worden
13. Ook de spanning over, en de ohmse weerstand zelf wordt berekend.

De ohmse weerstand is redelijk constant tot 20 kHz, daar boven loopt deze snel op. Dit is hetgeen verwacht wordt en veroorzaakt wordt door het skin-effect. Het niet vloeiend verlopen van de curve vanaf ongeveer 100 kHz verraad al dat de waarden met een korreltje zout moeten worden genomen.
Daaronder staat de frequentieafhankelijke zelfinductie weergegeven. Het gebied voor 1 kHz is onrustig. Dit wordt veroorzaakt doordat de fase hier heel dicht bij de 0° ligt en kleine meetfouten grote invloed hebben. In het hogere frequentie gebied speelt de onjuistheid van het model een grote rol.
De betrouwbaarheid van deze waarden zijn sterk afhankelijk van eventuele meetfouten en de correctheid van het model.

Verfijnd model

Zoals al eerder vermeld is de zojuist berekende capaciteit van de spoel is bedenkelijk laag. En de meervoudige resonantie pieken zijn hierboven genegeerd.
Het hierboven gebruikte model voldoet niet bij hogere frequenties.
Nader beschouwd bestaat een spoel uit zeer veel in serie geschakelde spoelen met elk hun parasitaire componenten. Op winding niveau bekeken zien we een spoel bestaande uit een enkele winding die een zekere zelfinductie en ohmse weerstand heeft. Elke winding ligt naast een andere winding die onderling een zekere capaciteit hebben. Hieronder is dit schematisch voorgesteld.

Dit lijkt zeer veel op het model van een transmissielijn. Anders dan een normale transmissielijn is dat het hier echte windingen betreft. Een winding is magnetisch gekoppeld met andere windingen in de nabijheid. Dit geheel vormt een zeer complexe transformator.

Als een spoel uit meerdere lagen bestaat hebben boven elkaar gelegen windingen ook nog een zekere capaciteit. En ook hier is weer een magnetische koppeling aanwezig.

Een goede wiskundige beschrijving van een spoel die het bovenstaande beschrijft is nog niet opgesteld.