Elektronica Meettechniek

Integreren

Laatste wijzigingen: 13 september 2007

Omdat niet iedereen bekend is met integreren hier een korte uitleg:

integreren van een eenvoudig spanningsverloop
Fig. 1: Het integreren van een eenvoudig spanningsverloop.
Hiernaast is in een rode lijn een spanningsverloop weergegeven die sprongvormig veranderd en lineaire daling eindigt. De blauwe lijn is de meelopende integraal van de spanning u(t) volgens de functie:
simpele integraal[equ. 1]
Deze integraal sommeert alle momentele oppervlakken u(t)*dt als functie van de tijd.
Gebied a heeft een spanningswaarde van 1 V voor een duur van 2 s, het oppervlak a is dan ook 2 V*s groot. De blauwe lijn heeft dan ook na 2 s, het eind van oppervlak a, een waarde van 2 V*s. Omdat de spanning in gebied a een waarde heeft van 1 V is de steilheid van de integratie functie over u(t) in dit gebied 1 V*s/s.
De steilheid is evenredig met de hoogte van de momentele spanning.

In de gebieden e & f is dit mooi te zien. Als de momentele spanning 0 V is, is de steilheid van de blauwe lijn ook nul, ofwel, er is geen verandering van waarde, dezelfde situatie als in gebied d. Op het moment u(8 s) is de spanning -2 V. De steilheid is hier dan ook -2 V*s/s.
Gebied e heeft een oppervlak van 1 V * 1 s / 2 = 0,5 V*s en gebied f heeft een oppervlak van -2 V * 2 s / 2 = -2 V*s. Het totale oppervlak van de gebieden e & f is -1,5 V*s groot. De blauwe integratielijn daalt over deze twee gebieden dan ook effectief met -1,5 V*s.
De eindwaarde van de integratie van u(t) is 2,5 V*s. De gemiddelde waarde over het gebied waarover ge´ntegreerd is wordt verkregen door het oppervlak V*s te delen door de tijd waarover ge´ntegreerd is, hier 8 s: 2,5 V*s / 8 s = 0,3125 V. In de gemiddelde berekening (equ. 4 & 5) wordt de integratie dan ook voorafgegaan door deze deling door de tijd: 1/T.

Schakel Javascript in als je wilt reageren.

Reageer op dit bericht

Naam:
Email:
Land:
Bericht:
Email melding :
X

Inloggen

Naam:
Wachtwoord: