Elektronica Meettechniek

Meten van vermogen

Laatste wijzigingen: 8 november 2007
vermogen lamp meten met multimeters
Fig. 1: Vermogen van een lamp meten met multimeters.

Het meten van het opgenomen vermogen van een apparaat of een component is veelal een bron van meetfouten. Zeer bepalend voor het resultaat is of gemeten wordt aan wissel- of gelijkspanning. Ook het type belasting en daarmee de stroomvorm dicteert welke meetapparatuur gebruikt kan worden en hoe de resultaten wiskundig bewerkt moeten worden.

Bij het meten van vermogen is het noodzakelijk dat gelijktijdig de spanning en stroom worden gemeten, waarbij rekening wordt gehouden met hun onderlinge relatie. De manier waarop de spanning en stroom wordt gemeten kan grote invloed hebben op de nauwkeurigheid. Zie hiervoor de artikelen met informatie over het correct meten van Spanning en Stroom.


Actief vermogen (P)

Ook wel reëel vermogen. Dit is de enige correcte aanduiding voor het vermogen. Het actief vermogen is hetgeen daadwerkelijk in arbeid of warmte wordt omgezet. De actieve vermogens van verschillende toestellen mogen te allen tijde bij elkaar worden opgeteld. Het actief vermogen P wordt berekend als het gemiddelde van de producten van de momentele waarden van spanning u en stroom i:
actief vermogenequ. 1
Deze vergelijking is onder alle omstandigheden geldig. Een echte wattmeter meet het vermogen conform deze vergelijking. Meer informatie hierover in het artikel Theorie en Definities.

Veelal zal het vermogen gemeten worden met afzonderlijke spanning- en stroommeters. Hierbij dient men extra alert te zijn op het voorkomen van meetfouten. De vorm van de spanning en stroom zijn daarbij zeer bepalend.

Gelijkspanning

Bij het meten van gelijkstroomvermogen moeten zowel de spannings- als stroommeter in het DC bereik staan. De meters meten dan de gemiddelde waarde. Het vermogen kan berekend worden volgens:
actief vermogenequ. 2

vermogen bij zuivere gelijkspanning en stroom
Fig. 2: Vermogen bij zuivere gelijkspanning en stroom.

Zuivere gelijkspanning

Als gemeten wordt aan een zuivere gelijkspanning en stroom zijn er geen problemen te verwachten. De gemeten gemiddelde waarden van de spanning en stroom kunnen eenvoudig vermenigvuldigd worden om het gemiddelde vermogen te bekomen.

De spanning en stroom in figuur 2 zijn zuiver van vorm en bevatten geen rimpel of ruis. In dit voorbeeld is de spanning 13 V en de stroom is 7 A. Het vermogen is dan: 13 V·7 A = 91 W.

zuivere gelijkspanning en impulsvormige stroom
Fig. 3: Vermogen bij zuivere gelijkspanning en impulsvormige stroom.

DC spanning en impulsvormige stroom

Ook als de stroom geen zuivere gelijksstroom is kan het vermogen verkregen worden uit een afzonderlijke spanning- en stroommeting.

In figuur 3 is de stroom impulsvormig. De gemiddelde waarde kan met een ampèremeter bepaald worden en heeft in dit voorbeeld een waarde van 0,5 A. Het is van ondergeschikt belang dat de stroom periodiek negatief wordt. De spanning dient in dit geval zuiver te zijn en vrij van rimpel en ruis. De spanning is in dit voorbeeld 13 V. Het vermogen is hier dus: 13 V·0,5 A = 6,5 W.

Het omgekeerde zal in de praktijk ook voorkomen: De stroom heeft een zuiver karakter en de spanning bevat rimpel. Ook in dat geval is de meting geldig.

gelijkspanning met rimpel en impulsvormige stroom
Fig. 4: Vermogen bij onzuivere gelijkspanning en impulsvormige stroom.

DC spanning met rimpel en impulsvormige stroom

Indien zowel de spanning als de stroom niet zuiver zijn kan het vermogen niet bepaald worden aan de hand van een meting van de gemiddelde spanning en stroom.

In dit voorbeeld is de gemiddelde spanning 10 V en de gemiddelde stroom 2 A. Een eenvoudige vermenigvuldiging zou een vermogen opleveren van 26 W, terwijl het werkelijke vermogen 25,1 W bedraagt. Daar waar beide golfvormen (spanning en stroom) pulserend, rimpel of ruis bevatten, kan het vermogen alleen bepaald worden met een wattmeter of een digitale oscilloscoop.

Wisselspanning en stroom

Bij het meten van het wisselspanningsvermogen is de belastingsoort zeer bepalend voor de geldigheid van de meting. In enkele gevallen kan het AC-vermogen gemeten worden met een afzonderlijke spanning- en stroommeter in het AC-bereik, maar in veel situaties zal alleen met een wattmeter een correct gemeten kunnen worden.

ohms wisselstroomvermogen
Fig. 5: AC-vermogen bij zuiver ohmse belasting.

Ohmse belasting

In het geval dat de belasting zuiver ohms is kan het vermogen bepaald worden aan de hand van metingen met afzonderlijke spanning- en stroommeters. Het vermogen wordt dan als volgt berekend:
actief vermogen ACequ. 3

Ook in het geval dat de wisselspanning en stroom afwijkt van een zuivere sinusvorm kan met afzonderlijke volt- en ampèremeter gemeten worden. Voorwaarde hierbij is dat beide meters de RMS waarde meten en men zich er van overtuigt dat de belasting zuiver ohms is. In figuur 5 is de effectieve spanning 8 V en de stroom 6 A. Het vermogen is dan 8 V·6 A = 48 W.

reactief wisselstroomvermogen
Fig. 6: AC-vermogen bij reactieve belasting.

Reactieve belasting

Indien de belasting reactief is kan het vermogen gemeten worden met een volt- en ampèremeter, maar alleen met een aanvullende fasemeting. Aan de hand van de gemeten waarden wordt het vermogen als volgt berekend:
actief vermogen ACequ. 4

De vorm van de spanning en stroom dienen zuiver sinusvormig te zijn daar anders geen geldige fasemeting verricht kan worden. In figuur 6 is een spanning gemeten van 8 V en een stroom van 6 A. De spanning ijlt 50° (cosφ = 0,643) voor op de stroom. Het vermogen is dan 8 V·6 A·0,643 = 30,86 W.

niet linear wisselstroomvermogen
Fig. 7: AC-vermogen bij niet lineaire belasting.

Niet lineaire belasting

In het geval van een niet lineaire belasting zal de golfvorm van de spanning niet overeenkomen met de stroomvorm. Het vermogen kan dan nooit gemeten worden met afzonderlijke volt- en ampèrmeters. Alleen met een wattmeter kan het werkelijke vermogen gemeten worden.

Zou het vermogen bepaald worden aan de hand van de resultaten van afzonderlijke meters, (U = 8 V en I = 4,44 A), dan zou dit resulteren in een vermogen van 35,5 W. Het werkelijke vermogen is in dit voorbeeld 32,6 W.


Schijnbaar vermogen (S)

Het schijnbaar vermogen, ook wel schijnvermogen, wordt berekend uit het product van de effectieve spanning en stroom:
schijnvermogenequ. 5
Schijnbare vermogens mogen nooit bij elkaar worden opgeteld om het totale schijnbare vermogen te verkrijgen. Wil men het totaal schijnvermogen weten, dan zal deze apart gemeten moeten worden.


Blind vermogen (Q)

Ook wel reactief vermogen. Dit wordt berekend wordt als volgt berekend:
blindvermogenequ. 6
Om dit vermogen te kunnen berekenen moet dus ook de faseverschuiving tussen spanning en stroom gemeten worden. Het reactief vermogen is alleen van toepassing bij zuiver sinusvormige spanningen en stromen. Bij niet lineaire belastingen is deze meting niet geldig.


Belastingsoort

In het voorgaande zijn de termen "ohms" en "reactief" gevallen in relatie tot de beperkte geldigheid van metingen. Men moet zich er van bewust zijn dat slechts weinig toestellen voldoen aan deze randvoorwaarde.

Zo mag een spoel of transformator niet altijd als zuiver reactief worden beschouwd in verband met de hystereseverschijnselen in de kern. Elektronische toestellen zoals televisietoestellen of computers nemen veelal een pulserende stroom op die verre van sinusvormig is. Bij zeer nauwkeurige metingen is zelfs een gloeilamp niet als zuiver ohms te beschouwen. Op wisselspanning varieert de weerstandswaarde lichtelijk twee maal per periode.

Dit om te benadrukken dat het vermogen in de meeste gevallen niet met afzonderlijke volt- en ampèremeters gemeten kan worden en een echte wattmeter gebruikt moet worden.


Meetopstellingen

Afzonderlijke volt- en ampèremeter

vermogensmeting met volt en amperemeter
Fig. 8: Vermogensmeting met een volt- en amperèmeter.

In figuur 8 is een veel toegepaste meetopstelling te zien met een afzonderlijke volt en ampèremeter. De toepassingen van deze opstelling zijn zoals in het vorige hoofdstuk is beschreven beperkt. In het algemeen is deze meetopstelling goed toepasbaar voor gelijkspanning, daar de spanning over het algemeen redelijk constant is. Wil men deze opstelling gebruiken voor wisselspanningsmetingen dan dienen de meters, in het geval dat de spanning en/of stroom niet zuiver sinusvormig zijn, de true RMS waarde te meten.

Wattmeter

vermogensmeting met wattmeter
Fig. 9: Vermogensmeting met een wattmeter.

Een wattmeter heeft vier aansluitklemmen. Twee voor spanning en twee voor de stroom. Hiernaast is aangegeven hoe een wattmeter aangesloten dient te worden. Zowel elektromechanische als elektronische wattmeters meten altijd het gedissipeerde vermogen. Door hun constructie, dan wel magnetomechanisch, elektronisch, of softwarematig wordt het gemiddelde uit de producten berekend van de momentele spanning en stroom. Het is niet onverstandig om te controleren of de meter echt volgens dit principe werkt. Niet alle wattmeters zijn geschikt voor zowel AC als DC toepassingen, ook dit moet vooraf worden geverifieerd.

Energiemeters

Ook de energiemeters (kWh) zoals deze in de meterkast te vinden zijn, of als losse apparaatjes te koop zijn, kunnen worden ingezet om het vermogen te meten. Deze meten vaak alleen de hoeveelheid energie. Wil met het vermogen weten dan moet de hoeveelheid energie die gemeten is over een periode gedeeld worden over de tijd waarin gemeten is.

Digitale oscilloscoop

Met behulp van een oscilloscoop kunnen zeer betrouwbare vermogensmetingen worden gedaan. Hiervoor is echter wel een digitale scoop (DSO) met wiskundige functies noodzakelijk.

Met shuntweerstand

vermogensmeting met oscilloscoop en shuntweerstand
Fig. 10: Vermogensmeting met oscilloscoop en shuntweerstand.

De probe voor de spanningsmeter kan rechtstreeks over de belasting worden aangesloten. De stroom wordt indirect gemeten via een shuntweerstand. Doordat de massa's van de beide probes via de scoop zijn verbonden moeten de massa aansluitingen van de probes op hetzelfde potentiaal worden aangesloten. Hierdoor wordt de stroom met omgekeerde polariteit gemeten. Het is dus noodzakelijk om het signaal afkomstig van de shunt geïnverteerd wordt.
Door het spanning en stroomsignaal te vermenigvuldigen ontstaat een derde golfvorm die het vermogen in de tijd weergeeft. Door van dit signaal het gemiddelde over een periode te bepalen wordt het gemiddelde vermogen gemeten.

Met stroomprobe

vermogensmeting met oscilloscoop en stroomprobe
Fig. 11: Vermogensmeting met oscilloscoop en stroomprobe.

Hiervoor geldt eenzelfde verhaal als hierboven. Het voordeel van het gebruik van een stroomprobe is dat er geen galvanisch contact meer is tussen het spannings- en stroomkanaal. Hierdoor kan de stroom altijd met de juiste polariteit gemeten worden
Voor het meten aan DC stromen, of AC stromen die niet geheel symmetrisch zijn is het gebruik van een DC-stroomprobe noodzakelijk.


Wederzijdse beïnvloeding

Belangrijk om rekening mee te houden is dat de spanning- en stroommeting elkaar beïnvloeden. Bij elke hier besproken vermogensmeting moet rekening worden gehouden met de plaats waar de stroom en spanning wordt gemeten. De voorbeelden zijn hier gegeven met afzonderlijke volt en ampèremeters.

opstelling vermogensmeting
Fig. 12: Opstelling vermogensmeting: ampèremeter voor voltmeter.

Een ampèremeter heeft een zekere impedantie die in serie met de voedingslijn staat. Hierdoor wordt een extra spanningsval veroorzaakt. Indien de voltmeter niet direct over het object staat waar het vermogen van bepaald moet worden, zal de spanningsval over de ampèremeter worden meegemeten. Het is aan te bevelen de voltmeter daarom direct over het meetobject te plaatsen omdat de inwendige impedantie van deze meters vaak hoog genoeg is dat de invloed hiervan verwaarloost kan worden. Echter kan bij zeer kleine stromen of bij hoge frequenties de stroom door de voltmeter zodanig groot zijn dat deze niet meer verwaarloosbaar is.

opstelling vermogensmeting
Fig. 13: Opstelling vermogensmeting: voltmeter voor ampèremeter.

In figuur 12 & 13 zijn de twee aansluitmogelijkheden weergegeven. In figuur 12 meet de ampèremeter zowel de stroom door de belasting als de stroom door de voltmeter. Dit is de stroom die de bron levert. De voltmeter geeft de spanning over de belasting weer. Deze spanning is gelijk aan de bronspanning minus de spanningsval over de ampèremeter. Het onderste schema meet echter alleen de stroom naar de belasting, niet de stroom geleverd door de bron. De voltmeter meet de spanning over de bron. De spanning over de belasting wordt in dit geval niet correct gemeten.

Van de hierboven gegeven meetopstellingen moet opstelling worden gekozen die de kleinste meetfout veroorzaakt. De bronspanning, stroom, en de impedantie van de meters zijn allen van invloed op de nauwkeurigheid.


Oversturing wattmeters

Wattmeters kunnen eenvoudig overstuurd raken ook al is het te meten vermogen gering. De kans hierop is voornamelijk groot bij impulsvormige spanningen en stromen en daar waar grote faseverschillen voorkomen. Omdat in deze gevallen het gemeten vermogen gering is bestaat de kans dat het spanning- en stroombereik te gevoelig wordt ingesteld waardoor deze overstuurd kunnen raken.

spanning en stromen bij een wattmeter
Fig. 14: Gedissipeerd vermogen bepalen van een spoel.

De afbeelding hierboven geeft een voorbeeld van zo'n situatie: Het berekende product van spanning en stroom heeft een topwaarde van 172 mW terwijl het gemiddelde gedisipeerde vermogen slechts 26,7 mW is. Kans op oversturing is nu aanzienlijk. Het is daarom zeer belangrijk dat een wattmeter beschikt over oversturingsindicatoren voor zowel spanning, stroom en vermogen.

Bij het oversturen kunnen de spoelen van elektromagnetische instrumenten bij impulsspanningen en stromen doorslaan of verbranden. De verzadiging van de spoelen kan de oorzaak zijn van meetfouten. Elektronische wattmeters geven eerder aanleiding tot fouten doordat deze kunnen clippen.

Schakel Javascript in als je wilt reageren.

Reageren op artikelen is tijdelijk niet mogelijk

X

Inloggen

Naam:
Wachtwoord: