Integreren
Omdat niet iedereen bekend is met integreren hier een korte uitleg:
[equ. 1]
Deze integraal sommeert alle momentele oppervlakken u(t)*dt als functie van de tijd.
Gebied a heeft een spanningswaarde van 1 V voor een duur van 2 s, het oppervlak a is dan ook 2 V*s groot. De blauwe lijn heeft dan ook na 2 s, het eind van oppervlak a, een waarde van 2 V*s. Omdat de spanning in gebied a een waarde heeft van 1 V is de steilheid van de integratie functie over u(t) in dit gebied 1 V*s/s.
De steilheid is evenredig met de hoogte van de momentele spanning.
In de gebieden e & f is dit mooi te zien. Als de momentele spanning 0 V is, is de steilheid van de blauwe lijn ook nul, ofwel, er is geen verandering van waarde, dezelfde situatie als in gebied d. Op het moment u(8 s) is de spanning -2 V. De steilheid is hier dan ook -2 V*s/s.
Gebied e heeft een oppervlak van 1 V * 1 s / 2 = 0,5 V*s en gebied f heeft een oppervlak van -2 V * 2 s / 2 = -2 V*s. Het totale oppervlak van de gebieden e & f is -1,5 V*s groot. De blauwe integratielijn daalt over deze twee gebieden dan ook effectief met -1,5 V*s.
De eindwaarde van de integratie van u(t) is 2,5 V*s. De gemiddelde waarde over het gebied waarover geïntegreerd is wordt verkregen door het oppervlak V*s te delen door de tijd waarover geïntegreerd is, hier 8 s: 2,5 V*s / 8 s = 0,3125 V. In de gemiddelde berekening (equ. 4 & 5) wordt de integratie dan ook voorafgegaan door deze deling door de tijd: 1/T.