Magnetische circuits

In dit artikel staan de fysieke kenmerken van magnetische circuits beschreven en een overzicht van elementaire vergelijkingen met betrekking op magnetische systemen. Zij kunnen gebruikt worden om magnetische parameters te herleiden uit metingen.

Fysieke kenmerken

Voor berekeningen aan magnetische circuits zijn de fysieke afmetingen zeer belangrijk. In hoofdzaak zijn dit het dwarsdoorsnede kernoppervlak A_c, en de magnetische lengte l_c. Een aanvullende maat die niet nodig is bij de bepaling van de magnetische eigenschappen, maar wel voor de berekeningen van een daadwerkelijke spoel of trafo, is het oppervlak dwarsdoorsnede wikkelruimte A_w.

Het kernoppervlak kan eenvoudig met een schuifmaat bepaald worden, evenals het oppervlak van de wikkelruimte. Van de magnetische lengte zal een schatting moeten worden gemaakt. Dit is de gemiddelde weglengte die de flux door de kern volgt. Deze baan gaat ongeveer door het midden van de kernmateriaal.

Luchtspleet

In figuur 2 staan twee uitvoeringen van een E-kern met luchtspleet weergegeven.
Links is een situatie te zien waarbij een luchtspleet is aangebracht bij standaard E-kernhelften door middel van afstandplaatjes. In dit geval is de spatie tussen de twee helften gelijk aan de helft van de totale luchtspleet l_gap. Immers, de magnetische veldlijnen passeren twee maal de scheiding tussen de kernen.
Rechts is een luchtspleet gecreëerd doormiddel van kernhelften met verkort middenbeen. In de buitenbenen bevind zich geen onderbreking. De veldlijnen passeren slechts één maal de luchtspleet, waardoor de lengte van de onderbreking in het middenbeen gelijk is aan de totale luchtspleet l_gap.

Het oppervlak van de luchtspleet A_gap is lastig te bepalen. De veldlijnen zijn in de luchtspleet niet geheel homogeen. Het oppervlak wordt groter naarmate de lengte van de luchtspleet groter wordt. Is de lengte in verhouding tot de breedte van het middenbeen klein dan kan de het oppervlak van de luchtspleet gelijk worden gesteld aan het dwarsdoorsnede kernoppervlak A_c.

Oude eenheden

Amerikaanse fabrikanten van kernmaterialen hanteren nog steeds het EME-stelsel, waarvan hieronder de belangrijkste zijn genoemd met hun omrekenfactor naar het SI stelsel.

Het EME-stelsel kent geen natuurconstante voor de permeabiliteit. De EME permeabiliteit is gelijk aan de relatieve permeabiliteit binnen het SI.

Elementaire vergelijkingen

De magnetische flux door een oppervlak A, voor een homogeen veld:
[equ. 1]

Magnetische inductie veroorzaakt door een magnetisch veld H in een materiaal:
[equ. 2]

Magnetische veldsterkte in een gesloten magnetisch circuit met een lengte l veroorzaakt door een stroom I in een aantal windingen:
[equ. 3]

Spanning opgewekt in een aantal windingen N veroorzaakt door een fluxverandering dΦ/dt. (Inductie-wet van Faraday, min teken volgens wet van Lenz):
[equ. 4]

Spanning opgewekt in een zelfinductie L veroorzaakt door een stroomverandering dI/dt:
[equ. 5]

De zelfinductie berekend naar het aantal windingen N en de magnetische weerstand van het circuit Rm:
[equ. 6]

Voor kernmaterialen wordt veelal de AL-waarde opgegeven in plaats van de magnetische weerstand:
[equ. 7]

De totale magnetische weerstand wordt berekend van alle afzonderlijke delen van het magnetisch circuit, elk met een zekere lengte l, oppervlak A en de permeabiliteit μ:
[equ. 8]

De afzonderlijke delen zijn meestal beperkt tot de kern _c en de luchtspleet _gap:
[equ. 9]

De magnetische weerstand is af te leiden uit de magnetische spanning Um en de magnetische flux Φ. (wet van Hopkinson):
[equ. 10]

De magnetische spanning wordt veroorzaakt door een zekere stroom I door de windingen van de spoel:
[equ. 11]

De energie opgeslagen in een spoel als functie van de magnetische flux Φ en de magnetische spanning Um:
[equ. 12]

De energie opgeslagen in een kern per volume eenheid als gevolg van de magnetische inductie B en de magnetische veldsterkte H:
[equ. 13]