Elektronica Meettechniek

Meten van condensatoren

Laatste wijzigingen: 20 januari 2014
Condensator model
Fig. 1: Condensator model.

Er zijn meerde methodes om de capaciteit van condensatoren te bepalen, waarvan er hier een aantal beschreven zullen worden. Ook kan de ESR (inwendige serieweerstand) van elco's bepaald worden.

Een condensator heeft naast zijn belangrijkste eigenschap: de capaciteit, ook parasitaire eigenschappen. De belangrijkste hiervan zijn de serieweerstand en de zelfinductie die eveneens in serie met de capaciteit staat. Het model van een condensator met zijn parasitaire componenten staat hiernaast afgebeeld. In dit model is de lekweerstand welke parallel aan deze serieschakeling is geschakeld niet meegenomen. Deze is in de meeste gevallen verwaarloosbaar. De lekweerstand kan gemeten worden met de DC weerstand meetmethode.

Met de hier beschreven meetmethodes kunnen de capaciteit en serieweerstand gemeten worden. Om ook de parasitaire zelfinductie te meten moet en andere meetmethode worden toegepast die beschreven staat in het artikel Parasitaire eigenschappen.


Meten met een blokgolf

Door een condensator aan te sluiten op een blokgolfgenerator ontstaat een karakteristieke spanningsvorm over de condensator. Uit de spanningsvorm is de capaciteit en inwendige weerstand af te leiden.

Meetopstelling

Meetopstelling blokspanning
Fig. 2: Meetopstelling: capaciteit meten met een blokspanning.

Hiernaast is het meetschema weergegeven. De te meten condensator wordt direct aangesloten op de uitgang van de functiegenerator die een blokgolf levert. Met en oscilloscoop wordt de spanning over de condensator gemeten. De functiegenerator wordt op zijn maximale uitgangsspanning gezet, en de frequentie wordt zodanig ingesteld dat de spanning over de condensator laag blijft. Op deze manier staat bijna de volledig spanning over de inwendige weerstand van de functiegenerator. De condensator is zo als het ware aangesloten op een stroombron. De stroom is:
topstroom

De spanning Ugen is de topwaarde van de open klemspanning van de generator. De generatorspanning wordt meestal aangegeven in de top-top waarde bij een belasting van 50 Ω. De onbelaste topwaarde is dus gelijk aan de belaste top-top spanning.

Meting C met blokspanning
Fig. 3: Oscilloscoop afdruk van een capaciteitsmeting aan een 33 µF, 63 V ELCO met een blokspanning.

Capaciteit

Op de schermafdruk van figuur 3 zijn lineair toenemende en afnemende spanningen te zien. De amplitude is in blauw aangegeven met UC. Deze spanningsverandering duurt een zeker tijd t, rood gemerkt. Met deze gegevens is de capaciteit te berekenen:
capaciteit

Inwendige weerstand

In een gele kleur is de spanningsprong UR aangegeven. Deze spanningssprong wordt veroorzaakt door de inwendige weerstand als gevolg van het ompolen van de stroom. De stroom veranderd hier van -0,2 A naar +0,2 A, dit is dus een stroomsprong van 0,4 A. Met deze gegevens is de weerstand uit te rekenen:
Inwendige weerstand

Zelfinductie

Met deze meetmethode is de zelfinductie niet te achterhalen. Wel zijn de gevolgen van de zelfinductie merkbaar als spikes in het scoopbeeld. Een van deze spikes is gemerkt met een sterretje.


Meten met een sinus

Bij deze methode wordt de onbekende condensator opgenomen in een halve brug welke gevoed wordt door een sinusgenerator. Uit de gemeten spanningen en faseverschuiving kan de capaciteit en inwendige weerstand bepaald worden.

Beperkingen

Condensatoren zijn redelijk ideale componenten. De inwendige serieweerstand is normaliter zeer klein evenals de capaciteit. Om zowel de capaciteit als de inwendige serieweerstand met enige nauwkeurigheid te kunnen meten moet de meetfrequentie zodanig gekozen worden dat de reactantie en weerstand niet te ver uiteen liggen. De faseverschuiving tussen de condensatorspanning en spanning over de reactantie ligt dan rond de 45 °. Dit houd in dat de meetfrequentie zeer hoog gekozen moet worden, tientallen tot honderden MegaHertz. Bij deze frequenties heeft de serie-zelfinductie van de condensator een dominante invloed waardoor de meting waardeloos wordt. Alleen ELCO's, die een relatief hoge capaciteit hebben in combinatie met een relatief grote ESR kan de meetfrequentie binnen bruikbare grenzen gehouden worden. Bij andere condensatoren blijft de meting beperkt tot het registreren van de capaciteit.

Er worden twee voorbeelden gegeven: Eén voor het bepalen van alleen de capaciteit welke ook geschikt voor metingen aan kleine capaciteiten. Het tweede voorbeeld bepaalt zowel de capaciteit als de inwendige weerstand, welk toepasbaar is voor ELCO's.

De meetopstelling

meetopstelling
Fig. 4: Meetopstelling: capaciteit meten met sinusspanning. De stroom wordt gemeten met behulp van de shuntweerstand Rs.

In figuur 4 is de meetopstelling afgebeeld. Dit is een halve-brug schakeling bestaande uit de weerstand Rs en de onbekende condensator Cx. Met behulp van een twee kanaals oscilloscoop wordt de spanning over de brug en de spanning op het knooppunt gemeten, alsmede de faseverschuiving tussen deze twee spanningen. Om ook de inwendige serieweerstand nauwkeurig te kunnen meten is het van belang dat de probe van kanaal 2 zo dicht mogelijk op de condensator wordt geplaatst. De weerstand Rs moet ongeveer van dezelfde ordegrootte zijn als de impedantie van de te meten condensator.

Methode 1: Meting capaciteit

De eerste methode beschrijft het meten van kleinere capaciteiten waarbij de serieweerstand verwaarloost wordt.

Rekenmodel

rekenmodel
Fig. 5: Rekenmodel.

In figuur 5 staat het rekenmodel getekend dat gebruikt wordt voor het berekenen van de capaciteit Cx. Het bijbehorende vectordiagram is weergegeven in figuur 6. Bij deze meting is de reactantie van de condensator relatief hoog. De ohmse serieweerstand valt hierbij in het niets en is daarom ook niet opgenomen in het model.

Parallel aan de te meten condensator staat de probe. Deze heeft een capaciteit Cp en een ohmse weerstand Rp. In het model zijn de probe capaciteit Cp en Cx samen genomen. Deze vervangingscapaciteit in het model heet C. Omdat Cp (evenals Rp) bekend zijn kan eenvoudig de onbekende capaciteit achterhaald worden.

De stroom wordt gemeten met behulp van Rs. De waarde van deze weerstand moet in de buurt liggen van de reactantie van de te meten condensator en is dus afhankelijk van de meetfrequente en de capaciteit:

vectoren
Fig. 6: Vectoren.
schatten rs
Bij een capaciteit van 100 pF en een meetfrequentie van 50 kHz moet Rs ongeveer 33 kΩ bedragen. Bij een onbekende capaciteit moet Rs empirisch bepaald worden. Door dan met de frequentie te spelen kan de reactantie ingesteld worden. De probe die de klemspanning van de generator Ug meet belast wel de generator maar heeft verder geen invloed. Deze probe wordt hier vertegenwoordigd door Cp* en Rp*.

Verwerken meetdata

Figuur 7 laat het resultaat van een meting aan een 100 pF condensator zien. Aan de hand van deze meting wordt getoond hoe de meetresultaten verwerkt moeten worden. Gemeten is de generatorspanning Ug (5,076 V), de spanning over de condensator Ux (3,242 V), de faserelatie tussen deze twee spanningen α (48,89 °) en de frequentie f (50 kHz). De weerstand Rs heeft een waarde van 33 kΩ, de probe capaciteit Cp bedraagt 12 pF.

Meting C met sinusspanning
Fig. 7: Meting aan een 100 pF keramische condensator.
Hieruit kan de spanning over de stroommeetweerstand Rs worden berekend:
spanning Rs
En daarmee de generatorstroom:
Stroom Rs
De verlieshoek φ (met betrekking op de parallel weerstand):
verlieshoek
De reactantie van de totale capaciteit:
reactantie
De totale capaciteit is dan:
totale capaciteit
Om de onbekende capaciteit te bereken wordt ten slotte de probecapaciteit van het totaal afgetrokken:
capaciteit

Methode 2: Meting capaciteit & inwendige weerstand

De tweede methode beschrijft een meting die geschikt is voor het meten van grotere capaciteiten waarbij tevens de inwendige weerstand, ESR, bepaald moet worden. Deze methode is dus met name geschikt voor het meten van ELCO's.

Rekenmodel

In figuur 8 staat het rekenmodel afgebeeld met in figuur 9 het bijbehorende vectordiagram. Cx en Rx zijn hier respectievelijk de capacitieve en ohmse component van de te meten condensator. Met behulp van de weerstand Rs wordt de stroom gemeten. Deze weerstand heeft hier een laagohmige waarde zijn omdat bij deze meting de impedantie laagohmig moet zijn om de inwendige weerstand te kunnen bepalen.
De probe capaciteit en ohmse weerstand kunnen bij deze meting verwaarloost worden.

vectoren
Fig. 9: Vectoren.
reken model
Fig. 8: Rekenmodel.

Verwerken meetdata

Aan de hand van een meting aan een 100 µF, 16 V ELCO wordt getoond hoe de capaciteit en inwendige weerstand berekend kunnen worden aan de hand van de verkregen meetgegevens. De scoopafbeelding in figuur 10 laat de meting zien. De gemeten generatorspanning Ug is 417 mV, de condensatorspanning Ux 291 mV, de faserelatie tussen deze twee spanningen α 33,18 ° en de frequentie f bedraagt 700 Hz. Bij deze meting had Rs een waarde van 2,2 Ω.

Meting C met sinusspanning
Fig. 10: Meting aan een 100 µF, 16 V ELCO.

Aan de hand van de gemeten spanningen Ug en Ux en de faserelatie α kan de spanning over de weerstand Rs berekend worden:
spanning rs
En hiermee de stroom door de keten:
stroom generator
De verlieshoek:
verlieshoek
De spanning over het capacitieve deel:
capacitieve spanning
De reactantie:
reactantie
De capaciteit:
capaciteit
De spanning over het ohmse aandeel:
ohmse spanning
De ohmse serieweerstand van de condensator is dan:
ohmse weerstand

Als laatste nog een opmerking bij dit meetvoorbeeld. Te zien is dat de verlieshoek φ ongeveer 14 ° bedraagt. Het verschil in de reactantie en ohmse weerstand is dan ook relatief groot. Dit betekend dat de capaciteit nauwkeuriger bepaald kan worden dan de serieweerstand. Wil men de ESR nauwkeuriger bepalen dan zal de meetfrequentie aangepast moeten worden om de verlieshoek groter te maken.


Resonantie meting

De capaciteit kan ook gemeten worden door deze deel te laten uitmaken van een resonantiekring. De nauwkeurigheid van deze meting is direct afhankelijk van de gebruikte referentie spoel. Spoelen met een kleine tolerantie zijn slecht verkrijgbaar en duur.

Meetopstelling

schema resonantie meting
Fig. 11: Meetopstelling resonantie meting.

Op de frequentiegenerator wordt de serieschakeling van de onbekende condensator en de referentie spoel aangesloten. Over de zo ontstane resonantiekring wordt de spanning gemeten met en wisselspanningsvoltmeter. De meeste spanningsmeters zijn niet geschikt voor zeer lage of hoge frequenties. In dat geval kan gebruik worden gemaakt van een piek-detector.
Als de resonantiekring een hoge DC-weerstand bezit is het mogelijk dat de resonantiefrequentie niet goed gevonden kan worden. In dat geval kan er een extra weerstand Ra in serie met de generator worden gezet.

De meting

Met de frequentiegenerator loopt men langzaam het frequentiebereik door waar men de resonantiefrequentie verwacht. De resonantiefrequentie is merkbaar door een scherpe spanningsdip die op de voltmeter wordt afgelezen. Als de functiegenerator geen zuivere sinus levert kan het zijn dat ook op harmonischen van het signaal zwakke dip's worden gevonden. In dat geval moet verder worden gezocht naar de meest duidelijke dip.

Met de gevonden resonantiefrequentie fo is de onbekende capaciteit te berekenen:
capaciteit[F]
De inwendige weerstand van de condensator is met deze meting niet met grote zekerheid te bepalen. Ook al is de ohmse weerstand van de referentiespoel bekend, dan nog is de overgangsweerstand van spoel naar condensator een onbekende.


Meetnauwkeurigheid

Invloed kabels en apparatuur

Zoals eerder opgemerkt wordt de meting beïnvloed doordat deze verbonden wordt met meetapparatuur. Wil men echt nauwkeurig meten dan zal er een model van de meetopstelling opgesteld moeten worden waarbij rekening wordt gehouden met de zelfinducties, weerstanden en capaciteiten van de meetapparatuur met kabels. Dit is vooral van belang bij hoge meetfrequenties.

Diëlektrische verliezen

Het diëlektricum van condensatoren is niet ideaal. Hierin treden verliezen op die worden teruggezien als ohmse verliezen. De diëlektrische verliezen zijn tevens frequentie en spannings afhankelijk.

Meting ELCO's

Bij het meten van elco's moet er rekening worden gehouden dat deze altijd juist gepolariseerd zijn, er mag geen wisselspanning over deze condensatoren worden gelegd. Spanningen die negatief worden ten opzichte van de elco polariteit zullen tot foutieve meetresultaten kunnen leiden. Bij het uitgangssignaal van een functiegenerator kan meestal een offsetspanning worden toegevoegd. Op deze manier kan ervoor gezorgd worden dat de elco altijd de juiste polariteit ziet.

Parasitaire zelfinductie

Bij de hier beschreven meetmethodes is het niet mogelijk om de parasitaire zelfinductie te meten. Hoe deze, en ook de frequentie afhankelijke ohmse weerstand wel gemeten kan worden, staat beschreven bij: Parasitaire eigenschappen.

Schakel Javascript in als je wilt reageren.

Reageer op dit bericht

Naam:
Email:
Land:
Bericht:
Email melding :
X

Inloggen

Naam:
Wachtwoord: